Premio Nobel en Economía 2012 y el sector salud

Los profesores Alvin E. Roth (Universidad de Harvard) y Lloyd Shapley (Universidad de California, Los Angeles) recibieron el premio Nobel de Economía de 2012 el pasado lunes 15 de Octubre.  Según reza el comunicado, los profesores ganaron por su aporte a “la teoría de la asignación estable y la práctica de diseñar mercados”.  La teoría y las aplicaciones hechas por estos profesores tienen interesantes aplicaciones en el sector salud. Primero veamos en palabras simples la teoría y luego sus aplicaciones.

La teoría de la asignación estable (“stable allocation” en inglés) se refiere a la existencia de una forma eficiente de asignar recursos de oferta y demanda en ausencia de mercados. Esta teoría también se denomina de “emparejamiento” (o “matching” en inglés).  El artículo seminal (“College Admission and the Stability of Marriage”) lo escribió el profesor Shapley junto con su colega D. Gale en 1962. En éste, se describe un procedimiento de emparejamiento para asignar estudiantes a universidades. El procedimiento cumple con tres requisitos: es satisfactorio para los dos (estudiantes y universidades), elimina toda incertidumbre, y (asumiendo la existencia de suficientes estudiantes) asigna a cada universidad el número de estudiantes que esta desee. La característica saliente de este procedimiento es que es estable, es decir que al final del mismo, nadie está mejor que como estaría en cualquier otra asignación.

El procedimiento o algoritmo en su forma más simple consiste en la siguiente secuencia: (1) cada estudiante declara sus preferencias de universidad en orden; (2) cada universidad rechaza los candidatos que definitivamente no quiere y pospone la decisión de aceptar a los estudiantes que la escogieron como su primera opción; (3) cada estudiante rechazado es entonces enviado a su segunda opción, (4) la segunda universidad rechaza los candidatos que no cumplen y de nuevo difiere la elección de los demás; (5) el procedimiento sigue hasta que no hay más estudiantes rechazados. Así cada universidad admite los estudiantes que mejor se ajustan al perfil deseado (los “emparejados”) y el procedimiento acaba.

Alvin Roth, el otro profesor ganador del premio, perfeccionó este algoritmo y hoy por hoy, es utilizado con éxito en los Estados Unidos para “emparejar” estudiantes de medicina que quieren hacer residencias (Ortodoncia, Farmacéutica, Radiología y Cirugía Pediátrica entre otras) con hospitales universitarios que las ofrecen. El otro aporte de Roth, quizá por el que es más famoso, es haber mejorado la asignación de riñones para ser trasplantados. Roth ha diseñado complejos sistemas de emparejamiento de individuos que necesitan un trasplante de riñón con individuos que desean donar uno.

Cómo lo decíamos al comienzo, el premio fue concedido por encontrar la manera de crear un mecanismo de asignación (lo que harían los precios en un mercado competitivo) de recursos, en mercados donde los precios no existen o la regulación es tan estricta que los precios no actúan como mecanismo de ajuste. Bien valdría la pena estudiar más afondo que lecciones de esta teoría y sus aplicaciones aplican para los problemas que enfrenta el sector salud.

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